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| 作者：不明 来源：www.pccode.net 整理 发布时间：2007-1-22 14:42:31 发布人：wongrs | |
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20.(本小题满分12分) 某种 商品 进价80元，零售价每个100元，为了促进销售可以采取买一个这种 商品 ，赠送一个小礼品的办法.实践表明：礼品价值为1元时，销售量增加10%，且在一定范围内，礼品价值为n＋1元时，比礼品价值为n元(n∈N)时的销售量增加10%. 设双曲线方程为 即双曲线方程为 6分 (Ⅱ)设N（x，y）（x＞0），则｜ ∴9（x＋ ）2－3（y－2）2＝16（x＞0） 12分 22.(Ⅰ)证明：g（x）＝f（x）－x＝ax2＋（b－1）x＋1且a＞0 ∵x1＜1＜x2＜2 ∴（x1－1）（x2－1）＜0即x1x2＜（x1＋x2）－1 2分 于是 ＞ ［（x1+x2）-1］= 4分 又∵x1＜1＜x2＜2 ∴x1x2＞x1于是有ｍ＝ （x1＋x2）－ x1x2＜ （x1＋x2）－ x1＝ x2＜1 ∴ ＜m＜1 6分 (Ⅱ)解：由方程 ＞0，∴x1x2同号 （ⅰ）若0＜x1＜2则x2－x1＝2 ∴x2＝x1＋2＞2 ∴g（2）＜0 即4a＋2b－1＜0 ① 又(x2－x1)2＝ 8分 ∴ ，（∵a＞0）代入①式得 ＜3－2b，解之得：b＜ 10分 (ⅱ)若－2＜x1＜0，则x2＝－2＋x1＜－2 ∴g（－2）＜0，即4a－2b＋3＜0 ② 又 代入②得 ＜2b－1解之得b＞ 综上可知b的取值范围为 14分
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